Corde et angle au centre isocèle

Intermédiaire
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et sont deux points d'un cercle de centre . Le triangle est tel que . Un point appartient au cercle du côté de l'arc opposé.

  1. Calculer l'angle au centre .
  2. En déduire l'angle inscrit .

Indices

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1 Indice 1
Commence par observer le triangle $OAB$ : que peux-tu dire des côtés $OA$ et $OB$ puisque ce sont des rayons du cercle ? Quelle est donc la nature de ce triangle ?
2 Indice 2
Une fois que tu connais l'angle au centre $\widehat{AOB}$, rappelle-toi la relation entre un angle au centre et un angle inscrit qui interceptent le même arc : l'un est le double de l'autre.

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La méthode — par où commencer

Commence par observer le triangle : que peux-tu dire des côtés et puisque ce sont des rayons du cercle ? Quelle est donc la nature de ce triangle ?

Une fois que tu connais l'angle au centre , rappelle-toi la relation entre un angle au centre et un angle inscrit qui interceptent le même arc : l'un est le double de l'autre.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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