Angle inscrit et parallèles

Intermédiaire
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est un triangle inscrit dans un cercle de centre . On donne l'angle au centre (intercepté par l'arc ne contenant pas ) et l'angle au centre (intercepté par l'arc ne contenant pas ).

  1. Calculer les angles inscrits et .
  2. En déduire .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi la propriété fondamentale : un angle inscrit qui intercepte un arc mesure la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc.
2 Indice 2
Utilise cette propriété pour calculer $\widehat{ACB}$ à partir de $\widehat{AOB}$ et $\widehat{ABC}$ à partir de $\widehat{AOC}$. Ensuite, pense à la somme des angles dans un triangle.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi la propriété fondamentale : un angle inscrit qui intercepte un arc mesure la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc.

Utilise cette propriété pour calculer à partir de et à partir de . Ensuite, pense à la somme des angles dans un triangle.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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