Quadrilatère inscrit avec un angle inscrit

Intermédiaire
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Énoncé

est un quadrilatère inscrit dans un cercle de centre . On donne l'angle au centre , cet arc étant celui « en face » du sommet .

  1. Calculer l'angle inscrit .
  2. En déduire l'angle .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi la relation entre un angle au centre et un angle inscrit qui interceptent le même arc : l'angle inscrit vaut la moitié de l'angle au centre.
2 Indice 2
Pour trouver $\widehat{BCD}$, utilise la propriété du quadrilatère inscrit : deux angles opposés dans un quadrilatère inscriptible sont toujours supplémentaires (leur somme vaut $180^\circ$).

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi la relation entre un angle au centre et un angle inscrit qui interceptent le même arc : l'angle inscrit vaut la moitié de l'angle au centre.

Pour trouver , utilise la propriété du quadrilatère inscrit : deux angles opposés dans un quadrilatère inscriptible sont toujours supplémentaires (leur somme vaut ).

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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