Problème avancé — inéquation et optimisation

Difficile
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Énoncé

Partie A : Résoudre l'inéquation et représenter les solutions sur une droite graduée.

Partie B : Une piscine rectangulaire a un périmètre de 60 m. Sa longueur est le double de sa largeur augmentée de 3 m. Trouver les dimensions et l'aire de la piscine.

Partie C : Pour quelle(s) valeur(s) de , les expressions et sont-elles égales ? Supérieure ?

Indices

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1 Indice 1
Partie A : regroupe les termes en $x$ d'un cote et les constantes de l'autre, comme pour une equation.
2 Indice 2
Partie B : note $L$ la largeur, exprime la longueur en fonction de $L$, puis utilise la formule du perimetre $2(L+\ell)=60$.
3 Indice 3
Partie C : pose l'egalite $2x+3 = 5x-6$ pour trouver la valeur ou les deux expressions coincident, puis compare les deux membres pour l'inegalite.

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La méthode — par où commencer

Partie A : regroupe les termes en d'un cote et les constantes de l'autre, comme pour une equation.

Partie B : note la largeur, exprime la longueur en fonction de , puis utilise la formule du perimetre .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Système par addition et substitution Tous les exercices du chapitre Partage d'une somme entre trois personnes