Intersection et signe de f(x) = 3x − 2 et g(x) = −x + 6

Facile
Partager

Énoncé

On donne et .

  1. Calculer les coordonnées du point d'intersection de leurs courbes.
  2. Pour quelles valeurs de a-t-on ?
  3. Tracer les deux droites et identifier la zone .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour trouver le point d'intersection, demande-toi : quand les deux droites ont-elles la même hauteur ? Cela revient à résoudre l'équation $f(x) = g(x)$, c'est-à-dire $3x - 2 = -x + 6$.
2 Indice 2
Une fois $x$ trouvé, remplace-le dans l'une des deux fonctions pour obtenir $y$. Pour l'inéquation $f(x) > g(x)$, résous $3x - 2 > -x + 6$ en regroupant les termes en $x$ d'un côté.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour trouver le point d'intersection, demande-toi : quand les deux droites ont-elles la même hauteur ? Cela revient à résoudre l'équation , c'est-à-dire .

Une fois trouvé, remplace-le dans l'une des deux fonctions pour obtenir . Pour l'inéquation , résous en regroupant les termes en d'un côté.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Images et antécédents Tous les exercices du chapitre Optimisation avec contrainte