Problème de vitesse et distance

Difficile
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Énoncé

Deux villes A et B sont distantes de 120 km. Un car part de A vers B à 60 km/h. Une voiture part de B vers A, 30 minutes plus tard, à 90 km/h.

  1. Exprimer la distance d_car(t) parcourue par le car et d_voiture(t) parcourue par la voiture (t en heures depuis le départ du car).
  2. À quel moment les deux véhicules se croisent-ils ?
  3. À quelle distance de A se produit la rencontre ?

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, exprime la position de la voiture par rapport a B en tenant compte du decalage de 30 minutes, puis convertis-la en position par rapport a A.
2 Indice 2
Pour la question 2, les vehicules se croisent quand la somme des distances parcourues depuis A egale 120 km, ou de maniere equivalente quand $d_{car}(t)=120-d_{voiture,depuis B}(t)$ : pose l'equation et resous.
3 Indice 3
Pour la question 3, une fois $t$ trouve, substitue-le simplement dans $d_{car}(t)$.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, exprime la position de la voiture par rapport a B en tenant compte du decalage de 30 minutes, puis convertis-la en position par rapport a A.

Pour la question 2, les vehicules se croisent quand la somme des distances parcourues depuis A egale 120 km, ou de maniere equivalente quand : pose l'equation et resous.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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