Fonction linéaire f et fonction affine g : calculs

Difficile
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Fonction linéaire et fonction affine

Partie 1. On considère la fonction .

  1. Calcule .
  2. Calcule le nombre qui a pour image par la fonction .

Partie 2. Soit une fonction affine telle que et .

  1. Montre que .
  2. Montre que le point appartient à la courbe de .

Indices

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1 Indice 1
Pour la partie 1, remplace directement $x$ par la valeur donnée dans $f(x) = \dfrac{3}{2}x$ pour calculer $f(2)$ ; pour trouver l'antécédent de $4$, résous l'équation $\dfrac{3}{2}x = 4$.
2 Indice 2
Pour la partie 2, une fonction affine s'écrit $g(x) = ax+b$ : le coefficient directeur $a$ se calcule par $a = \dfrac{g(3)-g(1)}{3-1}$, puis $b$ s'obtient en réutilisant l'une des deux conditions.
3 Indice 3
Pour vérifier que $F(2;4)$ appartient à la courbe, calcule $g(2)$ avec l'expression trouvée et compare-le à l'ordonnée du point.

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La méthode — par où commencer

Pour la partie 1, remplace directement par la valeur donnée dans pour calculer ; pour trouver l'antécédent de , résous l'équation .

Pour la partie 2, une fonction affine s'écrit : le coefficient directeur se calcule par , puis s'obtient en réutilisant l'une des deux conditions.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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