Budget d'un évènement culturel

Difficile
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Énoncé

Une association culturelle à Rabat organise un festival. Les dépenses sont modélisées par la fonction D(n) = 1500 + 100n, où n est le nombre de stands. Les recettes sont modélisées par R(n) = 200n. À partir de combien de stands le festival sera-t-il rentable ? Montrez graphiquement les deux fonctions et déterminez le nombre de stands pour lequel les recettes et les dépenses sont égales.

Indices

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1 Indice 1
Le festival devient rentable quand les recettes dépassent (ou égalent) les dépenses : $R(n) \geq D(n)$.
2 Indice 2
Pour trouver le point d'égalité, résous l'équation $D(n) = R(n)$, c'est-à-dire $1500 + 100n = 200n$.
3 Indice 3
Isole $n$ en regroupant les termes semblables des deux côtés de l'équation.

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La méthode — par où commencer

Le festival devient rentable quand les recettes dépassent (ou égalent) les dépenses : .

Pour trouver le point d'égalité, résous l'équation , c'est-à-dire .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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