Calcul astucieux d'aire

Facile
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Énoncé

Un carré a un côté de cm. Un autre carré a un côté de cm, avec et .

  1. Calculer l'aire de chaque carré en développant.
  2. Calculer la différence des aires en utilisant une identité remarquable.

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer l'aire de chaque carré, souviens-toi que l'aire d'un carré de côté $c$ est $c^2$. Commence par remplacer $a$ et $b$ par leurs valeurs dans $(a+b)$ et $(a-b)$.
2 Indice 2
Pour la différence des aires, utilise l'identité remarquable $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$. Ici, pose $A = (a+b)$ et $B = (a-b)$, puis simplifie l'expression obtenue avant de calculer.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer l'aire de chaque carré, souviens-toi que l'aire d'un carré de côté est . Commence par remplacer et par leurs valeurs dans et .

Pour la différence des aires, utilise l'identité remarquable . Ici, pose et , puis simplifie l'expression obtenue avant de calculer.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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