Démontrer des inégalités à partir d'une condition

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Démonstration d'inégalités

  1. Soit un réel tel que . Montrer que .
  2. Soit un réel tel que . Montrer que .
  3. Soit un réel tel que . Montrer que .

Indices

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1 Indice 1
Pour démontrer une inégalité, tu dois partir de l'hypothèse donnée et la transformer pas à pas. Pense aux opérations qui conservent ou inversent l'ordre : multiplier, ajouter...
2 Indice 2
Identifie d'abord le coefficient devant $x$, $y$ ou $z$ dans l'expression à démontrer. Multiplie l'hypothèse par ce coefficient, attention au signe ! Si négatif, l'inégalité change de sens.

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La méthode — par où commencer

Pour démontrer une inégalité, tu dois partir de l'hypothèse donnée et la transformer pas à pas. Pense aux opérations qui conservent ou inversent l'ordre : multiplier, ajouter...

Identifie d'abord le coefficient devant , ou dans l'expression à démontrer. Multiplie l'hypothèse par ce coefficient, attention au signe ! Si négatif, l'inégalité change de sens.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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