Simplifier et écrire sans puissances négatives : 3 − 2 × 3 5 ( 2 − 3 × 2 5 ) / 2 − 1 ( a − 2 ) 3 × a 7 5 0 + 5 − 1 + 5 − 2

Puissances négatives — simplification

Intermédiaire

Énoncé

Simplifier et écrire sans puissances négatives :

$3^{- 2} \times 3^{5}$
$(2^{- 3} \times 2^{5}) / 2^{- 1}$
$(a^{- 2})^{3} \times a^{7}$
$5^{0} + 5^{- 1} + 5^{- 2}$

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour chaque expression, commence par appliquer les règles des puissances : $a^m \times a^n = a^{m+n}$ et $(a^m)^n = a^{m \times n}$. N'oublie pas que $a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$ pour éliminer les puissances négatives.

2 Indice 2

Pour la dernière expression, transforme d'abord chaque terme : $5^0 = 1$, $5^{-1} = \dfrac{1}{5}$ et $5^{-2} = \dfrac{1}{25}$. Ensuite, mets ces fractions au même dénominateur pour les additionner.

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Pour chaque expression, commence par appliquer les règles des puissances : $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ et $(a^{m})^{n} = a^{m \times n}$ . N'oublie pas que $a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$ pour éliminer les puissances négatives.

Pour la dernière expression, transforme d'abord chaque terme : $5^{0} = 1$ , $5^{- 1} = \frac{1}{5}$ et $5^{- 2} = \frac{1}{25}$ . Ensuite, mets ces fractions au même dénominateur pour les additionner.

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