Calculer et simplifier : ( 3 2 ) 3 ( 2 1 ) − 4 ( 4 3 ) 2 × ( 9 4 ) 1 ( b a ) 3 ÷ ( b a ) 2 pour a , b  = 0

Puissances de fractions

Intermédiaire

Énoncé

Calculer et simplifier :

$(\frac{2}{3})^{3}$
$(\frac{1}{2})^{- 4}$
$(\frac{3}{4})^{2} \times (\frac{4}{9})^{1}$
$(\frac{a}{b})^{3} \div (\frac{a}{b})^{2}$ pour $a, b \neq = 0$

Indices

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1 Indice 1

Rappelle-toi les règles des puissances : $\left(\dfrac{a}{b}\right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}$ et pour un exposant négatif, $\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\dfrac{b}{a}\right)^n$. Applique ces formules à chaque expression.

2 Indice 2

Pour la division de puissances de même base, utilise $\left(\dfrac{a}{b}\right)^m \div \left(\dfrac{a}{b}\right)^n = \left(\dfrac{a}{b}\right)^{m-n}$. Pour la multiplication de fractions, simplifie en croix avant de calculer.

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Rappelle-toi les règles des puissances : $(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a ^{n}}{b ^{n}}$ et pour un exposant négatif, $(\frac{a}{b})^{- n} = (\frac{b}{a})^{n}$ . Applique ces formules à chaque expression.

Pour la division de puissances de même base, utilise $(\frac{a}{b})^{m} \div (\frac{a}{b})^{n} = (\frac{a}{b})^{m - n}$ . Pour la multiplication de fractions, simplifie en croix avant de calculer.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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