Comparer deux nombres avec radicaux

Quand tu ne peux pas comparer directement deux nombres positifs avec des racines, essaie de comparer leurs carrés : si $a>0$ et $b>0$, alors $a<b$ équivaut à $a^2<b^2$.

Pour la première comparaison, calcule $(3\sqrt{2}{)}^2$ et $(2\sqrt{5}{)}^2$. Pour la seconde, développe $(\sqrt{10}+\sqrt{2}{)}^2$ avec l'identité remarquable $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$.