Dans un repère orthonormé, on donne A ( − 2 ; 0 ) , B ( 4 ; 2 ) et C ( 1 ; 7 ) . Déterminer les coordonnées du milieu M de [ B C ] . La médiane issue de A est le segment [ A M ] . Calculer sa longueur A M . Le centre de gravité G a pour coordonnées ( 3 x A + x B + x C ; 3 y A + y B + y C ) . Calculer les coordonnées de G .

Médiane et centre de gravité d'un triangle

Difficile

Dans un repère orthonormé, on donne $A (- 2; 0)$ , $B (4; 2)$ et $C (1; 7)$ .

Déterminer les coordonnées du milieu $M$ de $[B C]$ .
La médiane issue de $A$ est le segment $[A M]$ . Calculer sa longueur $A M$ .
Le centre de gravité $G$ a pour coordonnées $(\frac{x _{A} + x _{B} + x _{C}}{3}; \frac{y _{A} + y _{B} + y _{C}}{3})$ . Calculer les coordonnées de $G$ .

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1 Indice 1

Le milieu $M$ de $[BC]$ a pour coordonnées la moyenne des coordonnées de $B$ et $C$.

2 Indice 2

Utilise la formule de distance $AM = \\sqrt{(x_M-x_A)^2+(y_M-y_A)^2}$.

3 Indice 3

Pour $G$, applique directement la formule donnée avec les coordonnées de $A$, $B$, $C$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Le milieu $M$ de $[B C]$ a pour coordonnées la moyenne des coordonnées de $B$ et $C$ .

Utilise la formule de distance $A M = s q r t (x_{M} - x_{A})^{2} + (y_{M} - y_{A})^{2}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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