Quatrième sommet d'un parallélogramme

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Dans un repère , on donne , et .

  1. Déterminer les coordonnées du point tel que soit un parallélogramme.
  2. Vérifier le résultat en comparant les milieux des diagonales.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Rappelle-toi qu'un parallélogramme $ABCD$ vérifie $\vec{AB} = \vec{DC}$. Commence par calculer les coordonnées du vecteur $\vec{AB}$, puis exprime $\vec{DC}$ en fonction des coordonnées inconnues de $D$.
2 Indice 2
Tu as $\vec{AB}(4\,;\,1)$. Écris maintenant $\vec{DC}(6-x_D\,;\,7-y_D)$ et utilise l'égalité $\vec{AB} = \vec{DC}$ pour former deux équations qui te donneront $x_D$ et $y_D$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Rappelle-toi qu'un parallélogramme vérifie . Commence par calculer les coordonnées du vecteur , puis exprime en fonction des coordonnées inconnues de .

Tu as . Écris maintenant et utilise l'égalité pour former deux équations qui te donneront et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Point tel qu'un vecteur soit donné Tous les exercices du chapitre Configuration complète avec parallélogramme et distances