Dans un repère ( O ; I ; J ) , on donne A ( 1 ; 1 ) , B ( 3 ; 4 ) et C ( 7 ; 10 ) . Calculer les coordonnées de A B et de A C . Les points A , B et C sont-ils alignés ? Justifier.

Alignement de trois points par les vecteurs

Intermédiaire

Énoncé

Dans un repère $(O; I; J)$ , on donne $A (1; 1)$ , $B (3; 4)$ et $C (7; 10)$ .

Calculer les coordonnées de $A B$ et de $A C$ .
Les points $A$ , $B$ et $C$ sont-ils alignés ? Justifier.

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour calculer les coordonnées d'un vecteur $\vec{AB}$, pense à soustraire : $\vec{AB}(x_B - x_A \;;\; y_B - y_A)$. Applique cette formule pour $\vec{AB}$ puis pour $\vec{AC}$.

2 Indice 2

Pour vérifier l'alignement, cherche si $\vec{AC} = k \times \vec{AB}$ avec $k$ un nombre réel. Compare les coordonnées : divise chaque coordonnée de $\vec{AC}$ par celle de $\vec{AB}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour calculer les coordonnées d'un vecteur $A B$ , pense à soustraire : $A B (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A})$ . Applique cette formule pour $A B$ puis pour $A C$ .

Pour vérifier l'alignement, cherche si $A C = k \times A B$ avec $k$ un nombre réel. Compare les coordonnées : divise chaque coordonnée de $A C$ par celle de $A B$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Étude complète d'un quadrilatère Tous les exercices du chapitre Symétrique d'un point par rapport à l'origine

Alignement de trois points par les vecteurs

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Alignement de trois points par les vecteurs

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯