Dans un repère ( O ; I ; J ) , on donne A ( 1 ; 2 ) , B ( 4 ; 0 ) , C ( − 2 ; 5 ) et D ( 1 ; 3 ) . Calculer les coordonnées de A B et de C D . Les vecteurs A B et C D sont-ils égaux ? Justifier.

Égalité de deux vecteurs par coordonnées

Facile

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Dans un repère $(O; I; J)$ , on donne $A (1; 2)$ , $B (4; 0)$ , $C (- 2; 5)$ et $D (1; 3)$ .

Calculer les coordonnées de $A B$ et de $C D$ .
Les vecteurs $A B$ et $C D$ sont-ils égaux ? Justifier.

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1 Indice 1

Pour trouver les coordonnées d'un vecteur $\vec{AB}$, tu dois calculer $\vec{AB}(x_B - x_A \,;\, y_B - y_A)$. Applique cette formule aux deux vecteurs demandés.

2 Indice 2

Une fois que tu as les coordonnées de $\vec{AB}$ et $\vec{CD}$, compare-les composante par composante : si l'abscisse et l'ordonnée sont identiques, que peux-tu dire des deux vecteurs ?

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Pour trouver les coordonnées d'un vecteur $A B$ , tu dois calculer $A B (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A})$ . Applique cette formule aux deux vecteurs demandés.

Une fois que tu as les coordonnées de $A B$ et $C D$ , compare-les composante par composante : si l'abscisse et l'ordonnée sont identiques, que peux-tu dire des deux vecteurs ?

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