Probabilités d'un tirage de boules

Difficile
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Énoncé

Dans une urne située à Fès, il y a 8 boules rouges, 5 boules bleues, et 7 boules vertes. On tire 3 boules successivement sans remise. Calculez :

  • La probabilité de tirer exactement 2 boules rouges.
  • La probabilité de tirer au moins une boule bleue.

Indices

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1 Indice 1
Compte le nombre total de boules et utilise les combinaisons $C(n,k)$ pour compter les tirages possibles.
2 Indice 2
Pour '2 rouges exactement', combine $C(8,2)$ pour les rouges et $C(12,1)$ pour la boule restante parmi les non-rouges.
3 Indice 3
Pour 'au moins une bleue', passe par l'événement contraire : aucune boule bleue, c'est-à-dire les 3 boules choisies parmi les rouges et vertes uniquement.

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La méthode — par où commencer

Compte le nombre total de boules et utilise les combinaisons pour compter les tirages possibles.

Pour '2 rouges exactement', combine pour les rouges et pour la boule restante parmi les non-rouges.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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