Résolution par combinaison linéaire

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Résoudre par la méthode de combinaison linéaire (élimination) :

{ 3x + 2y = 16  (L₁)
  5x − 2y = 8   (L₂) }

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Regarde attentivement les coefficients de $y$ dans les deux équations : $+2y$ et $-2y$. Que remarques-tu ? Que se passe-t-il si tu additionnes les deux équations membre à membre ?
2 Indice 2
Additionne l'équation (L₁) et l'équation (L₂) pour éliminer $y$ : $(3x + 2y) + (5x - 2y) = 16 + 8$. Simplifie cette nouvelle équation pour trouver $x$, puis remplace sa valeur dans (L₁).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Regarde attentivement les coefficients de dans les deux équations : et . Que remarques-tu ? Que se passe-t-il si tu additionnes les deux équations membre à membre ?

Additionne l'équation (L₁) et l'équation (L₂) pour éliminer : . Simplifie cette nouvelle équation pour trouver , puis remplace sa valeur dans (L₁).

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Substitution : système y = 3x − 1 et 2x + y = 9 Tous les exercices du chapitre Problème concret — prix et distances