Système d'équations avec des voyageurs

Difficile
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Énoncé

Un train part de Marrakech à Fès à km/h et un autre part de Fès à Marrakech à km/h. Si les deux trains partent en même temps et que la distance entre Marrakech et Fès est de km, à quelle distance de Marrakech se rencontreront-ils ?

Indices

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1 Indice 1
Posez $x$ la distance parcourue par le train partant de Marrakech et $y$ celle du train partant de Fès, avec $x+y=320$.
2 Indice 2
Comme les deux trains partent en même temps et se rencontrent au même instant, le temps de parcours est le même : $\dfrac{x}{80}=\dfrac{y}{100}$.
3 Indice 3
Substituez $y=320-x$ dans la deuxième équation pour obtenir une équation à une seule inconnue $x$.

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La méthode — par où commencer

Posez la distance parcourue par le train partant de Marrakech et celle du train partant de Fès, avec .

Comme les deux trains partent en même temps et se rencontrent au même instant, le temps de parcours est le même : .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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