Application directe de Thalès

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$A B C$ est un triangle. $M$ est un point de $[A B]$ et $N$ un point de $[A C]$ tels que les droites $(M N)$ et $(B C)$ sont parallèles. On donne : $A M = 3$ , $A B = 9$ , $A N = 2$ et $B C = 12$ .

Calculer $A C$ .
Calculer $M N$ .

Indices

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1 Indice 1

Remarque que $(MN)$ et $(BC)$ sont parallèles : cela te fait penser à quel théorème fondamental sur les rapports de longueurs dans un triangle ?

2 Indice 2

Applique le théorème de Thalès : écris que $\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{MN}{BC}$, puis remplace par les valeurs connues pour obtenir des équations à résoudre.

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Remarque que $(M N)$ et $(B C)$ sont parallèles : cela te fait penser à quel théorème fondamental sur les rapports de longueurs dans un triangle ?

Applique le théorème de Thalès : écris que $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{M N}{B C}$ , puis remplace par les valeurs connues pour obtenir des équations à résoudre.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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