Réciproque de Thalès - Problèmes · Exercice 1

Facile
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Énoncé

Sur la figure ci-dessous, tracée à main levée, les dimensions ne sont pas respectées :

Données :

  • AM = 4,6 cm    BC = 3,5 cm    AB = 11,5 cm
  • AC = 8 cm    AN = 3,2 cm    MN = 1,4 cm

1. Calculer les deux rapports de longueur :

D'une part :

D'autre part :

2. Énoncer les deux hypothèses de la réciproque de Thalès puis conclure :

Puisque…

et puisque…

Alors d'après…

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour appliquer la réciproque de Thalès, commence par calculer séparément les deux rapports $\dfrac{AM}{AB}$ et $\dfrac{AN}{AC}$. Compare-les ensuite.
2 Indice 2
Une fois les rapports calculés, vérifie s'ils sont égaux. Ensuite, regarde si les points $A$, $M$, $B$ et les points $A$, $N$, $C$ sont bien alignés dans le même ordre.

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La méthode — par où commencer

Pour appliquer la réciproque de Thalès, commence par calculer séparément les deux rapports et . Compare-les ensuite.

Une fois les rapports calculés, vérifie s'ils sont égaux. Ensuite, regarde si les points , , et les points , , sont bien alignés dans le même ordre.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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