Contraposée du théorème de Thalès : prouver que deux droites ne sont pas parallèles

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Soit un triangle . Le point appartient au segment (avec , , alignés dans cet ordre) et le point appartient au segment (avec , , alignés dans cet ordre).

On donne : , , et .

Les droites et sont-elles parallèles ? Justifier.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour savoir si deux droites sont parallèles dans une configuration de Thalès, commence par repérer les trois points alignés de chaque côté du triangle $SEF$, puis pense à comparer les rapports de longueurs correspondants.
2 Indice 2
Compare les deux rapports $\dfrac{SG}{SE}$ et $\dfrac{SH}{SF}$ en calculant leur valeur décimale. Que dit le théorème de Thalès (ou sa réciproque) sur l'égalité de ces rapports ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour savoir si deux droites sont parallèles dans une configuration de Thalès, commence par repérer les trois points alignés de chaque côté du triangle , puis pense à comparer les rapports de longueurs correspondants.

Compare les deux rapports et en calculant leur valeur décimale. Que dit le théorème de Thalès (ou sa réciproque) sur l'égalité de ces rapports ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Parallélogramme : droites parallèles par la réciproque Tous les exercices du chapitre Configuration papillon : droites sécantes en un point