Application pratique du théorème de Thalès

Difficile
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Énoncé

Un agriculteur souhaite irriguer deux parcelles de terrain de forme triangulaire. Les longueurs des côtés de la première parcelle sont 30 m, 40 m et 50 m. Pour la seconde parcelle, il souhaite utiliser le même rapport de taille. Si la plus grande longueur mesure 60 m, calculez les longueurs des deux autres côtés de la seconde parcelle.

Indices

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1 Indice 1
Le théorème de Thalès dit que les côtés correspondants des deux triangles sont proportionnels : identifie quel côté de 60 m correspond à quel côté de la première parcelle.
2 Indice 2
Pose le rapport $\dfrac{30}{50} = \dfrac{x}{60}$ pour le premier côté inconnu, puis fais le produit en croix.
3 Indice 3
Refais le même raisonnement avec le côté de 40 m pour trouver le second côté inconnu.

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La méthode — par où commencer

Le théorème de Thalès dit que les côtés correspondants des deux triangles sont proportionnels : identifie quel côté de 60 m correspond à quel côté de la première parcelle.

Pose le rapport pour le premier côté inconnu, puis fais le produit en croix.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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