Aire et rapport de similitude inversé

Difficile
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Énoncé

Deux triangles et sont semblables. L'aire de vaut cm et l'aire de vaut cm (avec le plus grand).

  1. Déterminer , puis le rapport de similitude .
  2. Sachant que cm, calculer la longueur du côté homologue .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi que pour deux figures semblables de rapport $k$, le rapport des aires vaut $k^2$.
2 Indice 2
Utilise cette relation avec les aires données pour trouver $k^2$, puis prends la racine carrée pour obtenir $k$.
3 Indice 3
Pour trouver $DE$, multiplie la longueur homologue $AB$ par le rapport de similitude $k$ (attention au sens : $DEF$ est le plus grand).

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi que pour deux figures semblables de rapport , le rapport des aires vaut .

Utilise cette relation avec les aires données pour trouver , puis prends la racine carrée pour obtenir .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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