Diagonales et cas ACA

Intermédiaire
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Énoncé

Soit un segment et un point milieu de . On trace deux demi-droites de part et d'autre de et on place les points et tels que et , avec et de part et d'autre de la droite .

  1. Montrer que les triangles et sont isométriques.
  2. En déduire que .

Indices

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1 Indice 1
Commence par lister ce que tu sais sur les triangles $AOC$ et $BOD$ : quels éléments égaux peux-tu identifier ? Pense au point $O$ qui est le milieu de $[AB]$.
2 Indice 2
Tu as $OA = OB$, $\widehat{OAC} = \widehat{OBD}$ et $\widehat{AOC} = \widehat{BOD}$. Quel cas d'isométrie utilise un côté et les deux angles adjacents à ce côté ?

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La méthode — par où commencer

Commence par lister ce que tu sais sur les triangles et : quels éléments égaux peux-tu identifier ? Pense au point qui est le milieu de .

Tu as , et . Quel cas d'isométrie utilise un côté et les deux angles adjacents à ce côté ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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