Démonstration d'une propriété

Difficile
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Énoncé

Démontrez que dans un triangle rectangle, si on connaît les longueurs des côtés, on peut déterminer les valeurs de sin, cos et tan pour les angles.

Indices

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1 Indice 1
Place-toi dans un triangle rectangle ABC avec l'angle droit en A, et identifie l'hypoténuse et les côtés adjacent/opposé à l'angle B.
2 Indice 2
Rappelle les définitions : $\sin(B) = \dfrac{\text{opposé}}{\text{hypoténuse}}$, $\cos(B) = \dfrac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}$, $\tan(B) = \dfrac{\text{opposé}}{\text{adjacent}}$.
3 Indice 3
Utilise le théorème de Pythagore pour relier les trois côtés et montrer que ces rapports sont bien définis et constants pour un angle donné.

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La méthode — par où commencer

Place-toi dans un triangle rectangle ABC avec l'angle droit en A, et identifie l'hypoténuse et les côtés adjacent/opposé à l'angle B.

Rappelle les définitions : , , .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Hauteur d'un arbre à partir de son ombre Tous les exercices du chapitre Distance AC avec côtés adjacents 12 cm et 5 cm