Soit N = 2 3 × 3 2 × 5 . Calculer la valeur de N . Déterminer le nombre total de diviseurs de N . Calculer la somme de tous les diviseurs de N en utilisant la formule ( 1 + 2 + 4 + 8 ) ( 1 + 3 + 9 ) ( 1 + 5 ) .

Nombre de diviseurs et somme

Difficile

Soit $N = 2^{3} \times 3^{2} \times 5$ .

Calculer la valeur de $N$ .
Déterminer le nombre total de diviseurs de $N$ .
Calculer la somme de tous les diviseurs de $N$ en utilisant la formule $(1 + 2 + 4 + 8) (1 + 3 + 9) (1 + 5)$ .

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1 Indice 1

Calcule d'abord $N$ en multipliant $2^3$, $3^2$ et $5$.

2 Indice 2

Pour le nombre de diviseurs, ajoute $1$ à chaque exposant de la décomposition en facteurs premiers, puis multiplie les résultats.

3 Indice 3

Pour la somme des diviseurs, développe le produit $(1+2+4+8)(1+3+9)(1+5)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Calcule d'abord $N$ en multipliant $2^{3}$ , $3^{2}$ et $5$ .

Pour le nombre de diviseurs, ajoute $1$ à chaque exposant de la décomposition en facteurs premiers, puis multiplie les résultats.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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