Chiffre inconnu et divisibilité par 6

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On considère le nombre où est un chiffre.

  1. Rappeler à quelle condition un nombre est divisible par .
  2. Déterminer toutes les valeurs de pour lesquelles est divisible par .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi qu'un nombre est divisible par $6$ s'il est divisible à la fois par $2$ ET par $3$. Vérifie d'abord la divisibilité par $2$ : que peux-tu dire sur un nombre qui se termine par $2$ ?
2 Indice 2
Le nombre est déjà divisible par $2$ car il est pair. Pour la divisibilité par $3$, calcule la somme des chiffres : $4 + x + 2$. Cette somme doit être un multiple de $3$. Quelles valeurs de $x$ (entre $0$ et $9$) vérifient cela ?

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi qu'un nombre est divisible par s'il est divisible à la fois par ET par . Vérifie d'abord la divisibilité par : que peux-tu dire sur un nombre qui se termine par ?

Le nombre est déjà divisible par car il est pair. Pour la divisibilité par , calcule la somme des chiffres : . Cette somme doit être un multiple de . Quelles valeurs de (entre et ) vérifient cela ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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