On rappelle la proportionnalité π α = 180 β entre une mesure α en radians et la mesure β en degrés du même angle. Convertir en radians : 3 3 ∘ , 15 0 ∘ , 8 0 ∘ et 445 5 ∘ . Convertir en degrés : 8 3 π rad, 10 π rad et 9 π rad.

Conversion degrés / radians

Facile

Énoncé

On rappelle la proportionnalité $\frac{α}{π} = \frac{β}{180}$ entre une mesure $α$ en radians et la mesure $β$ en degrés du même angle.

Convertir en radians : $3 3^{\circ}$ , $15 0^{\circ}$ , $8 0^{\circ}$ et $445 5^{\circ}$ .
Convertir en degrés : $\frac{3 π}{8}$ rad, $\frac{π}{10}$ rad et $\frac{π}{9}$ rad.

Indices

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1 Indice 1

Utilise la formule de proportionnalité donnée : pour passer des degrés aux radians, multiplie par $\dfrac{\pi}{180}$, et pour passer des radians aux degrés, multiplie par $\dfrac{180}{\pi}$.

2 Indice 2

Pour $33^\circ$, calcule $33 \times \dfrac{\pi}{180}$ puis simplifie la fraction en cherchant le plus grand diviseur commun. Pour $\dfrac{3\pi}{8}$ rad, remplace $\pi$ par $180^\circ$ dans l'expression.

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Utilise la formule de proportionnalité donnée : pour passer des degrés aux radians, multiplie par $\frac{π}{180}$ , et pour passer des radians aux degrés, multiplie par $\frac{180}{π}$ .

Pour $3 3^{\circ}$ , calcule $33 \times \frac{π}{180}$ puis simplifie la fraction en cherchant le plus grand diviseur commun. Pour $\frac{3 π}{8}$ rad, remplace $π$ par $18 0^{\circ}$ dans l'expression.

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