Mesures principales associées à des points du cercle

Facile
Partager

Énoncé

À chaque réel ci-dessous correspond un point du cercle trigonométrique. Déterminer la mesure principale (dans ) qui permet de placer chacun de ces points :

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Rappelle-toi qu'un point sur le cercle trigonométrique revient à la même position après un tour complet de $2\pi$. Pour trouver la mesure principale, tu dois soustraire ou ajouter des multiples de $2\pi$ jusqu'à tomber dans l'intervalle $]-\pi,\,\pi]$.
2 Indice 2
Pour chaque angle, décompose-le en écrivant $\dfrac{n\pi}{d} = \dfrac{k\pi}{d} + p \times 2\pi$ où $p$ est un entier et $\dfrac{k\pi}{d}$ appartient à $]-\pi,\,\pi]$. Par exemple pour $\dfrac{11\pi}{3}$, cherche combien de fois $\dfrac{6\pi}{3}$ tu peux enlever.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Rappelle-toi qu'un point sur le cercle trigonométrique revient à la même position après un tour complet de . Pour trouver la mesure principale, tu dois soustraire ou ajouter des multiples de jusqu'à tomber dans l'intervalle .

Pour chaque angle, décompose-le en écrivant est un entier et appartient à . Par exemple pour , cherche combien de fois tu peux enlever.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points