Fonction du second degré et forme factorisée

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  1. Déterminer la forme générale des fonctions du second degré qui s'annulent en et en .
  2. En déduire l'expression factorisée de sachant que .

Indices

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1 Indice 1
Une fonction du second degré qui s'annule en $-3$ et en $5$ peut s'écrire sous forme factorisée : $f(x) = a(x - (-3))(x - 5)$ où $a$ est un réel non nul à déterminer.
2 Indice 2
Maintenant que tu as la forme générale $f(x) = a(x + 3)(x - 5)$, utilise la condition $f(-1) = 3$ : remplace $x$ par $-1$ dans ton expression et résous l'équation pour trouver $a$.

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La méthode — par où commencer

Une fonction du second degré qui s'annule en et en peut s'écrire sous forme factorisée : où est un réel non nul à déterminer.

Maintenant que tu as la forme générale , utilise la condition : remplace par dans ton expression et résous l'équation pour trouver .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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