Ressorts en série et en parallèle

Intermédiaire
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Énoncé

On dispose de deux ressorts identiques, de raideur chacun. 1) On les monte côte à côte, en parallèle, pour supporter une même masse. Quelle est la raideur du ressort unique équivalent ? 2) On les monte bout à bout, en série. Quelle est alors la raideur équivalente ? 3) Comparer les allongements obtenus dans les deux montages, pour une même charge. 4) On suspend une masse à un ressort dans un ascenseur qui monte à vitesse constante. Comment l'allongement se compare-t-il à celui obtenu à l'arrêt ? 5) Un câble supporte une tension maximale de . Quelle masse maximale peut-on y suspendre, avec ?

Indices

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En parallèle, chaque ressort ne supporte que la moitié de la charge ; en série, chacun supporte la charge entière. C'est de là que vient toute la différence d'allongement.
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Pour la question 4, un ascenseur à vitesse constante ne change rien : les forces se compensent comme à l'arrêt. La dernière question inverse simplement $P = m\,g$.

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La méthode — par où commencer

En parallèle, chaque ressort ne supporte que la moitié de la charge ; en série, chacun supporte la charge entière. C'est de là que vient toute la différence d'allongement.

Pour la question 4, un ascenseur à vitesse constante ne change rien : les forces se compensent comme à l'arrêt. La dernière question inverse simplement .

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