Taux de variation et sens de variation

Facile
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Soit .

  1. Calculer le taux de variation de entre et .
  2. Calculer le taux de variation de entre et quelconques ().
  3. En déduire la monotonie de .
  4. Même travail pour .

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer le taux de variation entre deux points, utilise la formule $\tau = \dfrac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}$. Commence par calculer $f(4)$ et $f(1)$ en remplaçant dans l'expression de $f(x)$.
2 Indice 2
Pour le taux général, remplace $f(x_2) = 3x_2 - 2$ et $f(x_1) = 3x_1 - 2$ dans la formule, puis factorise le numérateur. Que remarques-tu après simplification par $(x_2 - x_1)$ ?

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La méthode — par où commencer

Pour calculer le taux de variation entre deux points, utilise la formule . Commence par calculer et en remplaçant dans l'expression de .

Pour le taux général, remplace et dans la formule, puis factorise le numérateur. Que remarques-tu après simplification par ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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