Domaine de définition — radical et fraction

Facile
Partager

Énoncé

Déterminer le domaine de définition des fonctions suivantes :

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour chaque fonction, identifie d'abord les contraintes : ce qui est sous une racine carrée doit être $\geq 0$, et un dénominateur ne doit jamais être nul. Commence par lister ces conditions séparément.
2 Indice 2
Pour $f(x)$, factorise $x^2 - 4$ en produit remarquable, puis fais un tableau de signes. Pour $g(x)$, attention : la racine est au dénominateur donc l'inégalité sera stricte. Pour $h(x)$, combine les deux types de contraintes.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour chaque fonction, identifie d'abord les contraintes : ce qui est sous une racine carrée doit être , et un dénominateur ne doit jamais être nul. Commence par lister ces conditions séparément.

Pour , factorise en produit remarquable, puis fais un tableau de signes. Pour , attention : la racine est au dénominateur donc l'inégalité sera stricte. Pour , combine les deux types de contraintes.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Taux de variation et sens de variation Tous les exercices du chapitre Parité et imparité