L'intensité de la pesanteur d'un astre

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Énoncé

On cherche à exprimer l'intensité de la pesanteur à la surface d'un astre de masse et de rayon , puis en altitude. 1) En égalant le poids d'un corps et la force de gravitation, établir l'expression de à la surface de l'astre. 2) Cette expression dépend-elle de la masse du corps posé sur l'astre ? 3) Établir l'expression de l'intensité de la pesanteur à l'altitude . 4) L'intensité de la pesanteur au sommet d'une montagne est-elle plus grande ou plus petite qu'au niveau de la mer ? 5) La Lune a une masse environ fois plus petite que la Terre et un rayon environ fois plus petit. Vérifier l'ordre de grandeur du rapport des pesanteurs.

Indices

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1 Indice 1
Écris que le poids d'un corps à la surface est la force gravitationnelle qu'il subit : $m\,g = G\dfrac{M m}{R^{2}}$. La masse du corps se simplifie — c'est la réponse à la question 2.
2 Indice 2
En altitude, seule la distance change : elle devient $R + h$. Pour la question 5, forme le rapport des deux pesanteurs et remplace par les facteurs donnés sans chercher les valeurs absolues.

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La méthode — par où commencer

Écris que le poids d'un corps à la surface est la force gravitationnelle qu'il subit : . La masse du corps se simplifie — c'est la réponse à la question 2.

En altitude, seule la distance change : elle devient . Pour la question 5, forme le rapport des deux pesanteurs et remplace par les facteurs donnés sans chercher les valeurs absolues.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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