Intensité de la pesanteur au sommet d'une montagne

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Énoncé

On admet qu'au niveau de la mer, l'intensité de la pesanteur vaut , et que le rayon de la Terre vaut . Le sommet du Toubkal culmine à .

1. Montrer que le rapport ne dépend que de et de .

2. Calculer l'intensité de la pesanteur au sommet du Toubkal.

3. Un alpiniste de masse gravit le sommet. De combien son poids a-t-il varié ? Sa masse a-t-elle changé ?

Indices

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1 Indice 1
Écris $g$ et $g_0$ avec la même formule, l'une à la distance $R_T + h$ et l'autre à $R_T$. En formant leur rapport, $G$ et la masse de la Terre disparaissent.
2 Indice 2
L'altitude du Toubkal est minuscule devant le rayon terrestre : attends-toi à une variation très faible, et garde assez de chiffres significatifs pour qu'elle apparaisse.

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La méthode — par où commencer

Écris et avec la même formule, l'une à la distance et l'autre à . En formant leur rapport, et la masse de la Terre disparaissent.

L'altitude du Toubkal est minuscule devant le rayon terrestre : attends-toi à une variation très faible, et garde assez de chiffres significatifs pour qu'elle apparaisse.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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