Encadrer x+y, x−y, 2x−3y, xy et x/y avec 2≤x≤5 et −3≤y≤−1

Difficile
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Énoncé

On sait que 2 x 5 et -3 y -1.

  1. Encadrer x + y, x - y, et 2x - 3y.
  2. Encadrer xy.
  3. Encadrer x/y.

Indices

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1 Indice 1
Pour la somme et la différence, additionne ou soustrais les bornes correspondantes des deux encadrements séparément.
2 Indice 2
Pour le produit xy, remarque que x est toujours positif et y toujours négatif : le produit est donc négatif, calcule les quatre valeurs extrêmes possibles.
3 Indice 3
Pour le quotient x/y, encadre d'abord $\\frac{1}{y}$ en tenant compte du changement de sens des inégalités car y est négatif.

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La méthode — par où commencer

Pour la somme et la différence, additionne ou soustrais les bornes correspondantes des deux encadrements séparément.

Pour le produit xy, remarque que x est toujours positif et y toujours négatif : le produit est donc négatif, calcule les quatre valeurs extrêmes possibles.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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