Coefficient de colinéarité et calcul de longueur

On considère quatre points $A$, $B$, $C$, $D$ tels que $\overrightarrow{AB}=\frac{3}{2}\overrightarrow{CD}$. On projette ces points sur une droite $(D_0)$ parallèlement à une direction $(\Delta )$, obtenant $A^{\prime }$, $B^{\prime }$, $C^{\prime }$, $D^{\prime }$.

1. Exprimer $\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ en fonction de $\overrightarrow{C^{\prime }{D}^{\prime }}$.
2. Sachant que $\overline{C^{\prime }{D}^{\prime }}=4$, calculer $\overline{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ (en valeur algébrique, dans le même sens).