Rapport de section conservé

Intermédiaire
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Énoncé

Sur une droite, un point partage le segment tel que . On projette sur parallèlement à et on obtient .

  1. Calculer .
  2. En déduire .

Indices

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1 Indice 1
Une projection parallèle conserve les rapports de longueurs sur une même droite. Si $C$ partage $[AB]$ dans un certain rapport, alors $C'$ partagera $[A'B']$ dans ce même rapport.
2 Indice 2
Applique le rapport $\dfrac{5}{8}$ à la longueur $\overline{A'B'}=24$ pour trouver $\overline{A'C'}$. Ensuite, utilise la relation de Chasles pour décomposer $\overline{A'B'}$.

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La méthode — par où commencer

Une projection parallèle conserve les rapports de longueurs sur une même droite. Si partage dans un certain rapport, alors partagera dans ce même rapport.

Applique le rapport à la longueur pour trouver . Ensuite, utilise la relation de Chasles pour décomposer .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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