Distance RR' égale à la norme du vecteur u

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Soit et son image par la translation de vecteur . Montre que la distance est égale à la norme de .

Indices

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1 Indice 1
Commence par déterminer les coordonnées du point $R'$ en appliquant la translation : ajoute les composantes du vecteur $\vec{u}$ aux coordonnées de $R$.
2 Indice 2
Maintenant calcule la distance $RR'$ avec la formule habituelle, puis calcule la norme du vecteur $\vec{u}$ avec $\sqrt{x^2 + y^2}$. Compare les deux expressions obtenues.

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La méthode — par où commencer

Commence par déterminer les coordonnées du point en appliquant la translation : ajoute les composantes du vecteur aux coordonnées de .

Maintenant calcule la distance avec la formule habituelle, puis calcule la norme du vecteur avec . Compare les deux expressions obtenues.

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