Symétrie centrale et calcul de distance

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Énoncé

Soit F(1, 1) et G(4, 5). Calcule l'image de F après la symétrie centrale par rapport à G, et vérifie la distance entre F' et G.

Indices

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1 Indice 1
Dans une symétrie centrale de centre $G$, le point $G$ est le milieu du segment $[FF']$. Utilise la formule du milieu : si $G$ est milieu de $[FF']$, alors $x_G = \dfrac{x_F + x_{F'}}{2}$ et pareil pour $y$.
2 Indice 2
Tu peux isoler les coordonnées de $F'$ : $x_{F'} = 2x_G - x_F$ et $y_{F'} = 2y_G - y_F$. Une fois $F'$ trouvé, applique la formule de distance $d = \sqrt{(x_{F'} - x_G)^2 + (y_{F'} - y_G)^2}$.

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La méthode — par où commencer

Dans une symétrie centrale de centre , le point est le milieu du segment . Utilise la formule du milieu : si est milieu de , alors et pareil pour .

Tu peux isoler les coordonnées de : et . Une fois trouvé, applique la formule de distance .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Symétrie centrale avec coordonnées Tous les exercices du chapitre Translation du point A par le vecteur u(3,-1)