Symétrie dans un contexte

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Énoncé

Dans une ville, le point C(3, 2) représente une boulangerie. Si le centre de symétrie est D(0, 0), quelle est l'image de la boulangerie après symétrie centrale ?

Indices

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1 Indice 1
Pour une symétrie centrale de centre $D(0, 0)$, le point $D$ est le milieu du segment $[CC']$. Utilise la formule du milieu pour relier les coordonnées de $C$ et de son image $C'$.
2 Indice 2
Si $D(0, 0)$ est le milieu de $[CC']$, alors $\dfrac{x_C + x_{C'}}{2} = 0$ et $\dfrac{y_C + y_{C'}}{2} = 0$. Isole $x_{C'}$ et $y_{C'}$ dans ces deux équations.

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La méthode — par où commencer

Pour une symétrie centrale de centre , le point est le milieu du segment . Utilise la formule du milieu pour relier les coordonnées de et de son image .

Si est le milieu de , alors et . Isole et dans ces deux équations.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Symétrie centrale de centre Ω(1,1) Tous les exercices du chapitre Translation avec vecteur