Points alignés dans un cube (décomposition vectorielle)

Difficile
Partager

Énoncé

مكعب. ليكن منتصف و نقطة من بحيث .

  1. بين أن .

  2. بين أن .

  3. استنتج أن النقط و و على استقامة واحدة.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
اختر أساسا من متجهات غير مستوية، مثلا $\\overrightarrow{AB}$ و $\\overrightarrow{AD}$ و $\\overrightarrow{AE}$، وعبّر عن كل رأس من رؤوس المكعب في هذا الأساس.
2 الإرشاد 2
من أجل $\\overrightarrow{FI}$، أدرج النقطة $E$ (علاقة شال) واستعمل كون $I$ منتصف $[AH]$ لكتابة $\\overrightarrow{EI}$ كنصف مجموع.
3 الإرشاد 3
لإثبات الاستقامية، عبّر عن $\\overrightarrow{EC}$ في نفس الأساس المستعمل لـ $\\overrightarrow{EJ}$ وتحقق هل أحدهما مضاعف قياسي للآخر.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

اختر أساسا من متجهات غير مستوية، مثلا و و ، وعبّر عن كل رأس من رؤوس المكعب في هذا الأساس.

من أجل ، أدرج النقطة (علاقة شال) واستعمل كون منتصف لكتابة كنصف مجموع.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Parallélogramme et parallélisme droite-plan dans un tétraèdre كل تمارين الدرس Quatre points coplanaires dans un tétraèdre