Coplanarité de quatre points par une relation vectorielle

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النقط و و و و في الفضاء تحقق:

بين أن النقط و و و مستوية.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour montrer que quatre points sont coplanaires, tu dois exprimer l'un des vecteurs $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ ou $\overrightarrow{AD}$ comme combinaison linéaire des deux autres. Commence par utiliser la relation de Chasles pour transformer tous les vecteurs en prenant $A$ comme origine commune.
2 الإرشاد 2
Remplace chaque vecteur $\overrightarrow{EB}$, $\overrightarrow{EC}$ et $\overrightarrow{ED}$ par $\overrightarrow{EA} + \overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{EA} + \overrightarrow{AC}$ et $\overrightarrow{EA} + \overrightarrow{AD}$ dans l'équation de départ. Développe puis regroupe les termes en $\overrightarrow{EA}$ : leur coefficient total devrait s'annuler.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que quatre points sont coplanaires, tu dois exprimer l'un des vecteurs , ou comme combinaison linéaire des deux autres. Commence par utiliser la relation de Chasles pour transformer tous les vecteurs en prenant comme origine commune.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Vecteurs coplanaires et non coplanaires d'un parallélépipède كل تمارين الدرس Vecteurs coplanaires dans un cube (milieux d'arêtes)