Vecteurs coplanaires et non coplanaires d'un parallélépipède

Facile
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Énoncé

Soit un parallélépipède (la face correspond à la face par les arêtes , , , ).

  1. Donner trois vecteurs coplanaires de cette figure et justifier.

  2. Donner trois vecteurs non coplanaires et justifier.

Indices

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1 Indice 1
Commence par repérer les faces du parallélépipède : des vecteurs sont coplanaires s'ils appartiennent tous à une même face. Quels vecteurs peux-tu construire sur la face $ABCD$ par exemple ?
2 Indice 2
Pour les vecteurs non coplanaires, choisis-en deux dans une face (comme $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{BC}$), puis ajoutes-en un troisième qui sort de cette face, comme une arête verticale. Que dirais-tu de $\overrightarrow{AE}$ ?

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La méthode — par où commencer

Commence par repérer les faces du parallélépipède : des vecteurs sont coplanaires s'ils appartiennent tous à une même face. Quels vecteurs peux-tu construire sur la face par exemple ?

Pour les vecteurs non coplanaires, choisis-en deux dans une face (comme et ), puis ajoutes-en un troisième qui sort de cette face, comme une arête verticale. Que dirais-tu de ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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