Cercle circonscrit à un triangle rectangle

Difficile
Partager

Énoncé

لتكن و و ثلاث نقط.

  1. بين أن المثلث قائم الزاوية في .

  2. بين أن معادلة للدائرة المحيطة بالمثلث ، ثم عين مركزها ونصف قطرها .

  3. ليكن المستقيم . احسب واستنتج الوضع النسبي لـ و .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
لإثبات أن المثلث قائم الزاوية في $C$، احسب المتجهتين $\\overrightarrow{CA}$ و $\\overrightarrow{CB}$ وتحقق أن جداءهما السلمي منعدم.
2 الإرشاد 2
بخصوص معادلة الدائرة، تحقق أن النقاط الثلاث تحقق المعادلة المعطاة، ثم ضعها على الشكل القانوني $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$.
3 الإرشاد 3
بخصوص الوضعية النسبية، استعمل صيغة مسافة نقطة عن مستقيم: $d(\\Omega;(D))=\\dfrac{|a x_0+b y_0+c|}{\\sqrt{a^2+b^2}}$، ثم قارن مع $r$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

لإثبات أن المثلث قائم الزاوية في ، احسب المتجهتين و وتحقق أن جداءهما السلمي منعدم.

بخصوص معادلة الدائرة، تحقق أن النقاط الثلاث تحقق المعادلة المعطاة، ثم ضعها على الشكل القانوني .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Intersection et tangence d'une droite et d'un cercle كل تمارين الدرس Orthocentre et propriétés d'un triangle