Carré, triangles équilatéraux et trois points alignés

Difficile
Partager

Énoncé

مربع. خارج المربع، نبني مثلثاً متساوي الأضلاع ، وداخله نبني مثلثاً متساوي الأضلاع . ليكن نقطة بحيث يكون المثلث متساوي الأضلاع، مع داخل هذا المثلث.

نعتبر الدوران ذا المركز والزاوية .

  1. حدد و و .
  2. استنتج أن النقط و و مستقيمية.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
من أجل كل صورة مطلوبة، استعمل كون المثلث متقايس الأضلاع يعطي في آن واحد تساوي أطوال (مثلا $CA=CB$) وزاوية موجهة قدرها $\dfrac{\pi}{3}$ بين المتجهات المقابلة.
2 الإرشاد 2
حدد بدقة في كل مثلث متقايس الأضلاع ($DCJ$، $BCI$، $ACE$) أي رأس ترسله الدوران $r_C$ إلى أي رأس آخر.
3 الإرشاد 3
من أجل الاصطفاف، استعمل كون الدوران يحافظ على الزوايا الموجهة بين المستقيمات: صورة المستقيم $(DB)$ بالدوران $r_C$ هي المستقيم $(JI)$، ثم اربط هذه المعلومة بالزوايا المعروفة في المربع والمثلثات متقايسة الأضلاع لإثبات أن $A$، $J$، $I$ نقط مصطفة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

من أجل كل صورة مطلوبة، استعمل كون المثلث متقايس الأضلاع يعطي في آن واحد تساوي أطوال (مثلا ) وزاوية موجهة قدرها بين المتجهات المقابلة.

حدد بدقة في كل مثلث متقايس الأضلاع (، ، ) أي رأس ترسله الدوران إلى أي رأس آخر.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Image d'un cercle par rotation et points alignés كل تمارين الدرس Rotation dans un carré : intersections, égalités et perpendiculaires