المتتالية الحسابية وحساب المجموع

Facile Inspiré BAC Sénégal
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Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 1 — المتتالية الحسابية

نعتبر المتتالية المعرفة لكل عدد صحيح طبيعي n بما يلي: .

  1. بين أن متتالية حسابية محددا أساسها r وحدها الأول .
  2. احسب .
  3. احسب المجموع S = .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer qu'une suite est arithmétique, calcule $u_{n+1} - u_n$ en remplaçant $n$ par $n+1$ dans la formule, puis simplifie. Si tu trouves un nombre constant, c'est la raison $r$.
2 الإرشاد 2
Pour la somme $S$, utilise la formule : nombre de termes $\times$ $\dfrac{\text{premier terme} + \text{dernier terme}}{2}$. Attention, de $u_0$ à $u_{20}$, combien de termes as-tu exactement ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer qu'une suite est arithmétique, calcule en remplaçant par dans la formule, puis simplifie. Si tu trouves un nombre constant, c'est la raison .

Pour la somme , utilise la formule : nombre de termes . Attention, de à , combien de termes as-tu exactement ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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