Nombre premier divisant $5^n - 2^n$

Difficile

Énoncé

لتكن $n$ عددًا صحيحًا طبيعيًا أوليًا. أثبت أنه إذا كان $n$ يقسم $5^{n} - 2^{n}$ ، فإن $n = 3$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

مبرهنة فيرما الصغرى هي الأداة الأساسية هنا.

2 الإرشاد 2

عالج أولاً الحالة $n=2$ على حدة.

3 الإرشاد 3

من أجل $n$ أولي فردي، بيّن أن $5^n-2^n\equiv 3\ [n]$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

مبرهنة فيرما الصغرى هي الأداة الأساسية هنا.

عالج أولاً الحالة $n = 2$ على حدة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points